Matemática básica Ejemplos

${(\frac{4}{5})}^{2} (- 25) + \frac{5}{7} \div \frac{- 10}{21}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4^{2}}{5^{2}} \cdot - 25 + \frac{5}{7} \div \frac{- 10}{21}$

Paso 1.2

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{16}{5^{2}} \cdot - 25 + \frac{5}{7} \div \frac{- 10}{21}$

Paso 1.3

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\frac{16}{25} \cdot - 25 + \frac{5}{7} \div \frac{- 10}{21}$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $25$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $25$ de $- 25$ .

$\frac{16}{25} \cdot (25 (- 1)) + \frac{5}{7} \div \frac{- 10}{21}$

Paso 1.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{16}{25} \cdot (25 \cdot - 1) + \frac{5}{7} \div \frac{- 10}{21}$

Paso 1.4.3

Reescribe la expresión.

$16 \cdot - 1 + \frac{5}{7} \div \frac{- 10}{21}$

Paso 1.5

Multiplica $16$ por $- 1$ .

$- 16 + \frac{5}{7} \div \frac{- 10}{21}$

Paso 1.6

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$- 16 + \frac{5}{7} \cdot \frac{21}{- 10}$

Paso 1.7

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.7.1

Factoriza $5$ de $- 10$ .

$- 16 + \frac{5}{7} \cdot \frac{21}{5 (- 2)}$

Paso 1.7.2

Cancela el factor común.

$- 16 + \frac{5}{7} \cdot \frac{21}{5 \cdot - 2}$

Paso 1.7.3

Reescribe la expresión.

$- 16 + \frac{1}{7} \cdot \frac{21}{- 2}$

Paso 1.8

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 1.8.1

Factoriza $7$ de $21$ .

$- 16 + \frac{1}{7} \cdot \frac{7 (3)}{- 2}$

Paso 1.8.2

Cancela el factor común.

$- 16 + \frac{1}{7} \cdot \frac{7 \cdot 3}{- 2}$

Paso 1.8.3

Reescribe la expresión.

$- 16 + \frac{3}{- 2}$

Paso 1.9

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- 16 - \frac{3}{2}$

Paso 2

Para escribir $- 16$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- 16 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

Paso 3

Combina $- 16$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 16 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 16 \cdot 2 - 3}{2}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $- 16$ por $2$ .

$\frac{- 32 - 3}{2}$

Paso 5.2

Resta $3$ de $- 32$ .

$\frac{- 35}{2}$

Paso 6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{35}{2}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{35}{2}$

Forma decimal:

$- 17.5$

Forma de número mixto:

$- 17 \frac{1}{2}$